Posted on Category:Književnost

Autobiografija: Školovanje – Branislav Nušić

Kad sam dostigao za školu, svi su u kući danuli dušom, uvereni da je škola kalup u koji se dete, kao prokislo testo, metne, pa mu škola da formu i vrati ga roditeljima pečeno.

Moje školovanje, to je upravo moja borba za opstanak i samoodržavanje. Ta se borba javlja najpre u sukobu između mene i moga oca, koji se neobično ponosio time što mu sin ide u školu, dok ja, posmatrajući stvar sa realnije tačke gledišta, nisam nalazio da otac ima dovoljno razloga ponositi se. Zatim se ta borba razvila i u borbu sa famulusom koji me je, na molbu moga oca, prosto odvukao u školu i kojega sam ja tom prilikom ujeo. On mi reče da je tako isto celu moju porodicu morao vući u školu. Ali se glavna borba razvila u toku samog školovanja, kojom su se prilikom sukobile dve teške i nepomirljive okolnosti: pizma pojedinih profesora na mene i moja pizma na pojedine predmete.

To je upravo bila neprekidna i dugotrajna borba, u kojoj su s jedne strane bili profesori i nauka, a s druge ja sam. Razume se da sam u tako neravnoj borbi gotovo ja morao da popustim, tešeći se pritom i onom mudrom narodnom izrekom: da pametniji uvek popušta. Uostalom, morao sam popuštati već i stoga što su se profesori u borbi sa mnom kao svojim protivnikom uvek služili jednim, u njih omiljenim ali vrlo nečasnim sredstvom, a to je: da svoga protivnika, bilo na časovima bilo na ispitu, uvek pitaju ono što ovaj ne zna. Na taj način oduzeli su mi mogućnost da u ovoj borbi za samoodržavanje postignem ma kakav uspeh.

A ta borba, to je upravo tradicionalna borba u mojoj porodici, u kojoj su toliki moji preci, a naročito njihovi potomci, učestvovali. Jedan moj rođak, na primer, kako je ušao u prvi razred gimnazije, nije ga pune četiri godine napuštao; otprilike, kao kad čovek ne napušta njivu ili livadu koju je posle dugih i mučnih parnica dobio. On je, tako isto, prvi razred gimnazije smatrao kao nasledstvo i kao posed sa kojega ga niko živi nema prava da krene.

Badava su ga profesori ubeđivali da se gimnazijski razred ne može smatrati kao nepokretno imanje; uzalud su ga uveravali da on i na osnovu samoga zakona školskoga mora jednom napustiti taj razred, on je ostajao dosledan svome mišljenju i upravo i dalje odlazio u isti razred. Najzad su profesori digli ruke i strpljivo očekivali da moj rođak doraste za ženidbu, te će ga valjda to izvući iz škole.

Drugi moj rođak opet, toliko je zavoleo školu da se čak primio za famulusa.

No jedan je ipak doveo u nepriliku i same profesore. Tri godine svoga školovanja on je uporno ćutao. Bilo je profesora koji su bili radoznali da mu čuju glas, bilo ih je koji su izašli iz strpljenja te ga preklinjali da kaže ma šta. Profesor matematike, na primer, pokušavao je čak da ga očajno vuče za uši, ne bi li pustio glas, onako otprilike kao kad se pritisne u dugme da bi zvono zazvonilo. Ali je on i na to uporno ćutao, a profesora gledao drskim pogledom koji je svojstven mojoj porodici. Zbog toga njegovoga ćutanja profesori su bili utoliko više u neprilici što nisu nikako mogli saznati prema kojoj grani nauke on ima sklonosti, a on je, vidi se, ćutanjem to vrlo vešto prikrivao.

Ne napuštajući ovako svetle tradicije, ja sam se kroz osnovnu školu provukao nekako blagodareći ne toliko mojoj prilježnosti koliko očevoj pažnji prema učiteljima. Kroz četiri godine škole, ja sam revnosno hvatao muve, pravio na propisima ogromne krmače, rezao perorezom školske klupe i vraćao se svakoga dana kući tako ubrljanih prstiju od mastila kao da sam izučavao farbarski zanat a ne školu.

Na kraju četvrte godine, obukla me je majka u nove haljine, zakopčala me pažljivo odostrag, strpala mi u džep čistu i lepo savijenu maramu za nos, očešljala me sa razdeljkom na sredi i odvela lično u školu, gde sam pred mnogobrojnim gostima deklamovao nešto rodoljubno iz lire, zbog čega me je prota poljubio u čelo, okružni načelnik pomilovao, a otac se zaplakao.

To je bio čin koji je označio da sam od toga časa gimnazijalac. Pre no što ću poći u gimnaziju, otac mi je održao jednu dužu reč, ubeđujući me da sad već moram biti ozbiljniji i misliti na svoju budućnost; majka me je blagoslovila, a tetke su potresene plakale, saučestvujući valjda u mučeništvu koje mi predstoji. Otac je naročito u svojoj reči naglašavao kako sad treba da mu osvetlim obraz, i ja sam to vrlo svesrdno primio k srcu i verovatno bih i ispunio očeve želje da su samo i profesori na to pristali. Jedanput sam samo, sećam se, na času gimnastike osvetlio ocu obraz a sebi razbio nos, inače je sa drugim predmetima išlo da bog sačuva. Što ono kaže prota za profesore: da na času računice govore o hriščanskoj nauci, a na času crtanja o pomračenju sunca, to se kod mene obratno dešavalo: ako me je profesor pitao iz hrišćanske nauke, ja sam odgovarao o pomračenju sunca, a ako me je pitao iz računice, ja sam odgovarao iz katihizisa. Da je kod profesora bilo malo dobre volje, oni bi baš u tome što nikada ne odgovaram na ono o čemu me pitaju zapazili kod mene izvestan politički talent, ali oni to nisu opažali, i tu je ležao zametak svima nesporazumima između profesora i mene. Prema tome, samo se po sebi razume da sam na kraju prve godine pao na ispitu iz tri predmeta i ostao da ponavljam prvi razred.

Sećam se lepo toga svoga uspeha u životu. Kada sam to jutro polazio na ispit, majka mi je opet obukla nove haljine sa štirkanom kragnom od čipke, podsekla mi nokte, očešljala me sa razdeljkom, stavila mi u džep čistu maramicu za nos i poljubila me u čelo, uz reči:

– Osvetlaj mi, sine, obraz!

A otac kad sam prišao da mu poljubim ruku, rekao mi je:

– Sinko, ovo je u stvari tvoj prvi ozbiljni ispit i prvi korak u životu, te želim da ti uspeh nagradim. Kad se vratiš sa ispita i javiš mi da si ga položio, dobićeš ovaj zlatan dukat, – i pokaza mi nov novcat zlatan dukat – a ako ne položiš, slobodno mi nemoj ni dolaziti kući jer ću te isprebijati na mrtvo ime.

Kada sam srećno pao na ispitu stao sam pred gimnazijska vrata i ovako razmišljao:

– Batine mi ne ginu, a dukat neću dobiti, to su dve štete. Kako bi bilo kad bih ja to sveo na jednu štetu. Neka dobijem batine, kada već tako mora biti, ali neka dobijem i dukat!

I odmah mi sinu srećna misao kroz glavu, pa se otisnuh niz ulicu sve skačući s noge na nogu; doleteh veseo i ushićen ocu i majci izljubiv im ruke i uzviknuh:

– Položio sam, odlično sam položio!

Majci i ocu skotrljaše se niz obraze suze radosnice, te otac spusti ruku u džep, izvadi onaj nov novcat dukat i predade mi ga ljubeći me u čelo.

Ja sam, razume se, pojeo zatim batine, ali sam bar pojeo i dukat. To je uostalom sitnica koju uzgred pomijnem, koliko da konstatujem da sam Jedan put u životu i batinama zaslužio honorar.

Drugom jadnom prilikom, a to je bilo već u trećem razredu, do kojega sam se ipak nekako dokoturao, saopštio sam ocu da mi je potrebno i privatno učenje iz računice, koja mi je, kako tada tako i kroz ceo život, zadavala glavobolje. Radi toga uzeo sam “najodličnijeg” đaka iz razreda da me poučava i otac mu je za to plaćao trideset groša mesečno. Razume se da je to bio moj drug koji je bio još gori đak no ja i sa kojim sam ja, za vreme privatnih časova, igrao mice, a na kraju meseca delio honorar. Na taj način sam ja za rđavo učenje obezbedio sebi platu od petnaest groša mesečno, sa kojom sam sumom mogao lepo urediti svoj život. I to bi moglo još vrlo dugo da traje da se o ispitu nije stvar otkrila time što ja i moj učitelj nismo podjednako znali ni reči da odgovaramo iz predmeta kome me je on podučavao.

Eto tako je to nekako išlo, pa ipak se guralo iz razreda u razred. Kako, to ni dan danas ne znam da objasnim. Jedino što mogu reći, to je da se u stvari nije prelazilo iz razreda u razred, već se osvajao razred po razred. Svi mi koji smo učili jedan razred izgledali smo kao četa dobrovoljaca kojoj je stavljeno u zadaću da osvaja rov po rov neprijateljski. I mi smo odista, stopu po stopu, korak po korak, sa teškim naporima i nečuvenom hrabrošću, osvajali rov po rov. Borbe su bile očajne, bivalo je i ranjenih, bivalo je i mrtvih, koji su usput ostajali; ali mi ostali, koje je nekako mimoišlo smrtonosno tane, nadirali smo dalje predosećajući da što bliže pobedi, tim bliže sve većoj i većoj opasnosti. Jer kad smo već osvojili nekoliko rovova niže gimnazije, pred nama se uzdizalo ogromno utvrđenje više gimnazije, naoružano najmodernijim spravama za uništavanje đaka. Na bedemima i kulama toga utvrđenja bili su načičkani razni sinusi, kosinusi, hipotenuze, katete, koreni, logaritmi, deklinacije, konjugacije i razne smrtonosne nepoznate količine. Možete misliti koliko je tu trebalo hrabrosti i koliko požrtvovanja da se udari golim grudima na ovakvo jedno utvrđenje kakvo je predstavljala viša gimnazija.

Ali mi nismo malaksavali; padali smo, ali smo se ipak dizali; bili ranjavani, te po čitave ferije lečili se i pribirali snagu za ponovne napade; bili zarobljavani i ostajali po dve godine u ropstvu, u istome razredu, ali, nas je ipak naša istrajna sedmogodišnja vojna dovela najzad do odlučne bitke, do mature.

Ako vi zahtevate od mene da vam kažem i to kako sam ja mogao položiti maturu, onda znajte da mi postavljate pitanje na koje je nemoguće odgovoriti, onako kao kad bi me upitali: na koji je način moguće naučiti slona da udara u tamburicu? Na takva se pitanja obično ne odgovara. Po zdravoj pameti, po logici, po mome ličnome dubokome uverenju, po svima zakonima i božjim i ljudskim, i po svima pravilima, ja sam trebao da padnem na maturi, ali eto – nisam pao. Znači odista, dakle, da svako pravilo ima izuzetaka. To je toliko mudra reč da se njome, sećam se, pravdala i opravdala preda mnom i jedna mlada devojka koja je – obratno mome slučaju – pala, a po svima pravilima nije trebala pasti. Ona doduše nije pala na maturi, već na onome ispitu pred koji život tako često stavlja mlade devojke, ali i ona je za svoje opravdanje upotrebila gornje mudre reči: “Ja znam da nisam trebala, trebala sam sačuvati svoj ugled, čast, da, znam, to je pravilo, ali svako pravilo ima izuzetaka!”

A steći maturantsku svedodžbu nije tako obična i tako mala tekovina. Ta je svedodžba, zvaničan dokumenat, izdat od nadležne državne vlasti, kojom se čoveku priznaje zrelost. Poznat je onaj beogradski tip, kavgadžija Dragoljub Avramović-Bertold, kojega su izvesni režimi trpali čak i u ludnicu, a drugi oslobađali. Kako su se u nas režimi često menjali, te Bertold čas odlazio u ludnicu čas izlazio, jednoga dana kada mu je to dosadilo prijavi se vlastima i zatraži zvanično uverenje da je pametan, te se od tad Bertold, imajući takvo uverenje, busa u grudi tvrdeći da je on jedini čovek u Srbiji kome je zvanično priznato da je pametan. Slično tome izgleda mi i maturantska svedodžba, koja priznaje zrelost. Kada sam je dobio, ja sam predosećao da je ta diploma zrelosti dokumenat na osnovu kojega mogu u životu činiti svakojake lakomislenosti.

Mojoj radosti, razume se, nije bilo kraja. Odjurio sam kući te zagrlio i poljubio majku, sestru, a mlađemu bratu od uzbuđenja opalio šamar, pošto sam prethodno, još pred školom, zagrlio i poljubio famulusa, koji mi nikakav predmet nije predavao i koji nimalo nije bio kriv za to što sam stekao diplomu zrelosti. Terao sam i dalje u tome oduševljenju: zagrlio sam i poljubio komšiju bakalina; pa sam zagrlio i poljubio i jednu udovicu, majkinu prijateljicu, uzvikujući:

– Gospođo, ja sam zreo, ja sam zreo!

To sam isto posle dokazivao i našoj kuvarici. A zagrlio sam i poljubio i berberina. Jer, posle prvih manifestacija radosti i uzbuđenja, setio sam se i prve maturantske dužnosti, – brijanje. Ja za to nisam imao nikakve naročite potrebe, ali je brijanje nekako u mojim očima i u očima svih tadanjih maturanata bio kao neki spoljni znak zrelosti.

– Mladi gospodin želi da se šiša? – predusreo me je berberin, sa pakošću svojstvenom tome zanatu.

– Ne. Želim da se brijem! – odgovorio sam ja gordo i seo u stolicu, žderući se u sebi što ne mogu nogama bar da dohvatim pod, no mi vise u vazduhu.

Tim rečima: “Želim da se brijem!” meni je izgledalo kao da sam u tome času nešto vrlo krupno kazao, kao da sam izvršio izvestan prelom u životu; kao da sam, posle mučnih napora, otvorio teška gvozdena vrata, kroz koja ću sada stupiti u nove, nepoznate predele, kao da sam zakoračio prag iza kojega nastupa život. Meni su u tome času reči: “Želim da se brijem!” izgledale značajnije i sudbonosnije od Cezarovih reči: “Jacta est alea!” Međutim, kad je berberin svršio brijanje i isprao me od sapuna, niti je bilo kakve promene na mome licu, niti u mojoj duši.

To neočekivano, to nepoznato koje je bilo preda mnom, taj život u koji sam ja trebao da stupim, izgleda kao da je bio još daleko, vrlo daleko. I jedino osećanje koje sam imao kada sam izašao od berberina bilo je to: da sam obrijan i da imam dokumenat o zrelosti u džepu.

Ovim dovde nisam kazao sve o školovanju. Preda mnom je još bio univerzitet, ali univerzitet nekako nismo smatrali kao školu u kojoj se uči, već samo “studira”, a to nam je izgledalo nešto lakše, nešto što se da prebroditi. Čak i ako bi se ostalo na univerzitetu koju godinu više, to ne bi bilo zazorno, jer čovek stupanjem na univerzitet postaje “građanin”, a biti “građanin” koju godinu više ili manje nije nimalo teška stvar. Često puta čak, bolje je biti građanin univerziteta no policijski pisar u Arilju ili suplent u Brzoj Palanci.

No ni o onome školovanju u srednjoj školi, gde čovek skrha najlepše svoje godine, ja ovim nisam kazao ni sve ni dovoljno.

Škola i brak predstavljaju dva najvažnija perioda u životu čovečjem, jer, veli se, dobro svrši školu i srećno se oženi, taj je zbrinuo život. Čak štaviše, škola i brak imaju i puno zajedničkih osobina. Tako, na primer, u školi, kao i u braku, učiš se dogod si živ bez nade da ćeš što naučiti; i u braku, kao i u školi, ima strogih i blagih profesora, teških i lakih predmeta; i u braku kao i u školi, možeš dobiti dobru, a možeš i rđavu ocenu; ne smeš zadocniti na čas i beleži ti se svako otsustvo. I u braku, kao i u školi, ocenjuju ti vladanje; i u braku, kao i u školi, možeš pasti na ispitu; i u braku, kao i u školi, raduješ se ferijama. Jedina bi razlika bila ta što brakorazvodna parnica sa ženom traje vrlo dugo, a brakorazvodna je parnica sa školom jedna od najkraćih procedura na svetu, kao i ta razlika što čovek kad dogura jedanput do kraja sa školom, on tek onda vredi nešto, a kad dogura do kraja brakom, onda tek ne vredi ništa.

Prema svemu tome ja moram još mnogo strana ove knjige posvetiti školovanju. U jednome trenutku mislio sam da idem redom od razreda do razreda, ali kad sam se setio koliko sam napora ja uložio provlačeći se kroz razrede, izgubio sam svaku volju da se još jednom vraćam u njih. Radije ću učiniti pregled školovanja po predmetima. Tako će mi se bar dati prilika da se pojedinim predmetima sa kojima sam bio u neprijateljstvu osvetim za sve one muke koje su mi nekada zadali.

Ali da pođemo redom, od osnovne škole.

Posted on Category:Književnost

Autobiografija: Matematika – Branislav Nušić

-Ja bih vas molio, gospodine doktore, da dete svestrano pregledate, jer počinje već da me brine njegovo stanje.

– Šta je to, dakle, što vas brine; kakve ste promene zapazili na njemu?

– Dete je bilo vedro, veselo, raspoloženo, pa odjednom postalo sumorno i ćutljivo. Nekako mi je rasejano, ne ume ni da razgovara kao pre, ne čuje kad ga pitam i vrlo rđavo spava. Sanja, veli, neke strašne snove i u snu se tako pogdekad prepadne da često skače sa kreveta, pa ga jedva možemo umiriti.

– Hm! Hm! – razmišlja zabrinuto doktor i dodaje: – Dovedite vi meni mladoga pacijenta da ga lično ispitam.

Ulazi bled i ispijen mladić, lekar ga pipa, kuca po grudima, zagleda mu jezik i prevrće mu očne kapke.

– A rđavo spavaš, je li?

Đak potvrđuje.

– Bi li mogao reći kakvi su to snovi, šta je to tako strašno što sanjaš?

Đak se prestravljeno obzire levo i desno, pa onda počinje poverljivo:

– Sanjam neku gadnu ženturinu, sa oštrim, gvozdenim zubima, zmijama mesto kose, topovskim đuletom mesto srca, rukama u vidu gvozdenih vila i fosfornim očima, koje se u mraku svetle kao mačje oko, i stomakom od goveđe kože, punim raznih cifara koje ta nakaza bljuje iz usta.

– To je matematika! Da, to je matematika! – vrti brižno glavom lekar, sećajući se svoje mladosti. – Poznajem tu bolest, vrlo dobro poznajem, preležao sam je i sam. A kakvoga si duševnoga raspoloženja, mladiću, kad si budan? Jesi li sačuvao pamćenje, znaš li, na primer, da mi recituješ štogod?

– Znao sam, ali sam zaboravio.

– Možda si upamtio kakvu narodnu pesmu?

– Znao sam, ali sam zaboravio.

– Ili ma šta drugo, ma kakvu pesmu, reci šta znaš? Dečko se domišlja, domišlja, pa tek zapne:

Kvadrat od hipotenuze,
To zna svako dete,
Ravan je kvadratima
Od obe katete.

Lekaru se muti čelo brigom i obraća se roditeljima, kao čovek koji je već postavio dijagnozu, ovim savetom:

– Dajte mu da jede kuvane suve šljive, upišite ga u kakav sportski klub i budite izmireni s tim da ove godine padne na ispitu.

Eto, takvi smo pacijenti bili svi koje je ova boljka, opasnija i od tetanusa i od kočenja vrata, zahvatila. Svi smo morali jesti kuvane suve šljive i biti izmireni s tim da ćemo pasti na ispitu.

Svima nam je matematika bila vrsta aveti od koje se noću trzamo iza sna, u mraku je se plašimo i usred dana dršćemo kad nam se samo pomene njeno ime. Matematika nam je svima izgledala nekako kao more bez horizonta i bez dna, u koje su nas bacili te se davimo ili očajnim i bezumnim naporima spašavamo; ličila nam je na zamršeni lavirint, u koji su nas ugurali te se zbunjeno teturamo, udarajući čas u jedan, čas u drugi zid, i ličila nam je na neprohodnu džunglu, punu krvožednog zverinja, u koju smo zalutali i ne znamo naći izlaza, pa smo stoga valjda i verovali da je ona kazna koju je gospod bog izrekao prilikom izgnanja iz raja, kada je za prvi greh ženu kaznio porođajnim mukama a čoveka matematikom.

I onda, zar je čudo što smo se u snu trzali, što smo zaboravili i narodne pesme i očenaš; pa često i svoje sopstveno ime i prezime, i mesto rođenja, i imena svojih roditelja.

– Odakle si rodom, Spiro? – pita profesor matematike Spiru Najdanovića.

Spira ćuti, trepće i gleda u tavan.

– Odakle si rodom, Spiro? – ponavlja profesor.

Spira ćuti, trepće i gleda u tavan.

– Zar ne znaš, pobogu brate, odakle si rodom?

– Zaboravio sam.

– Pa šta onda znaš? ‘Ajde reci mi da čujem šta ti znaš, kad već ne znaš ni odakle si rodom?

– A plus b na kvadrat ravno je a na kvadrat plus ab plus b na kvadrat! – odgovara Spira kao iz topa. I dok se profesor zgranjavao pred pojavom što je Spira zaboravio svoje mesto rođenja, dotle smo se divili Spiri što je tako lepo znao ovaj binomni obrazac, jer mi nismo ni toliko znali.

Ako smo i znali što, znali smo samo ono što su ranije generacije, one koje su pre nas lupale glavu sa matematikom, stavljale u stihove. Jer valja znati da smo se mi vratili onome lepom običaju srednjega veka, stavljanju nauke u stihove, kao jedinome načinu da pojedine teoreme, principe i zakone naučimo napamet.

– Šta biva sa zagradom kad se pred njom stavi plus? – pita profesor.

Đak odmah prošapće u sebi stih: “Kad je pred zagradom znak više, zagrada se briše!” i izvrši tu radnju.

Tako isto i Pitagorino pravilo glasilo je u stihu:

Kvadrat od hipotenuze,
To zna svako dete,
Ravan je kvadratu
Od obe katete.

A nesrećna Karnova teorema glasila je:

Kvadrat nad jednom stranom – Veli Karno, ćorava mu strana – Jednak je kod trougla sa zbirom kvadrata drugih dveju strana itd.

A, dopustite, da nije ovih lepih i vrlo glatkih stihova, ko je taj koji bi se smeo poduhvatiti da nauči napamet taj isti Karnov princip, koji u prozi glasi ovako: “Kvadrat nad jednom stranom trougla jednak je sa zbirom kvadrata drugih dveju strana smanjenim za dvostruki proizvod iz tih drugih dveju strana i kosinusa ugla koji zaklapaju.”

Ali, ma koliko da smo se spomagali stihovima, te su nam teoreme ipak zadavale ogromne glavobolje. Sećam se, na primer, one Pitagorine hipotenuze, koja me je toliko izmučila i sa kojom sam se toliko rvao, pa ipak, evo, ni dan-danas ne znam šta je to hipotenuza, sem što mi je ostalo u pameti da je to nešto što je ravno zbiru kvadrata obeju kateta. Meni je uvek izgledalo kao da je ta hipotenuza sestra od tetke hipopotamusu.

Sećam se da sam jedanput, na času opšte istorije, dobio pitanje:

– Deder, reci ti meni imena devet mitoloških muza?

Ja sam prema boginjama lepih veština imao naročitih sklonosti i trudio sam se, više no inače, da tu lekciju dobro naučim, pa ipak nisam upamtio ime jednoj od njih i moj je odgovor glasio:

– Erata, Kaliopa, Klija, Melpomena, Polimnija, Talija, Terpsihora, Uranija i Hipotenuza.

Uostalom, nisam ja jedini bio kome su hipotenuza i katete poremetile normalno rasuđivanje. Bilo je i drugih koji su, učeći matematiku, potpuno zabrljavili. Jedan moj drug, neki Nenad Protić, nazvao je osnivaoca francuske dinastije Ljudevitom Katetom i uporno je ostajao pri tome da su svi francuski Lujevi katete.

Ta hipotenuza postala mi je toliko odvratna da sam je počeo smatrati kao reč koja, bačena nekome u lice, može značiti samo uvredu i ništa drugo. Tako sam je ja jedanput i primenio i zbog te primene imao teških neprilika u porodici.

Došla nam je bila u goste neka strina, jedna zrela devojka od četrdeset godina, koja se nije udala jer “nije smela da se odvaži na to”. A ta neodvažna strina bila je inače neobično dosadno stvorenje, koja je zasipala pitanjima kao mećava i koja se interesovala za sve, počevši od pitanja: ko svlači mitropolita uveče kad hoće da legne, pa do pitanja: da li kokoška oseća izvesnu prijatnost kad snese jaje?

I takva jedna strina i sa takvim navikama pala mi je u kuću baš kad sam se spremao za ponovni ispit iz matematike i kad mi je glava vrela od raznih sinusa, kosinusa, konusa, paralelopipeda, segmenata, tangenata itd. Podnosio sam, dokle se dalo podnositi, da me zasipa smetovima pitanja, ali kad mi dosadi, kad neodvažna strina prevrši svaku meru, prekipe nešto u meni i, da bih je kakvom teškom uvredom ućutkao, ja dreknuh:

– Vi ste hipotenuza!

– Juh! – vrisnu i inače vrlo osetljiva strina i zaklati se da padne u nesvest.

Na njen krik dotrča iz druge sobe majka i strina joj se uze gorko jadati:

– Ja, ja, koja tvoju decu volim kao oči u glavi, ja to da doživim! – jecala je strina i, razume se, iz očiju je lila kiša suza kao iz rešetke za tuširanje kad se povuče onaj lančić.

– Crni sine, šta si joj kazao? – pita očajno majka.

– Rekao sam joj da je hipotenuza.

– Ju, a šta je to?

– Što ga pitaš šta je; to je izvesno kakva stonoga, ako nije još i gadnije – pišti strina.

– Šta je to, kaži mi odmah šta je to? – navalila majka na mene, ne bi li izgladila uvredu. – Nemoj da ćutiš, nego, reci šta je to?

– Kvadrat od hipotenuze ravan je zbiru kvadrata od obe katete!

– Eto, eto, kažem ja da je to neka stonoga! – pišti i dalje strina, koja zbog te teške uvrede sve do svoje smrti nije govorila sa mnom, živeći u dubokome uverenju da je hipotenuza neka odvratna životinja.

I to je samo jedan, jedan jedini pojam iz matematike koji je mojoj strini ličio na stonogu, a zamislite na šta bi joj ličila tek cela matematika, koja je i nama izgledala kao najkrvoločnija životinja.

I, ako bismo joj tražili sličnosti u životinjskom carstvu, ona bi najpre bila slična odvratnome oktopodu koji je pružio osam krakova sa sisaljkama na vrhu, od kojih svaki posebice pije krv nesrećnoj žrtvi koja bi upala među krakove te opasne životinje. Tih osam krakova predstavljaju: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija, stereometrija, goniometrija, planimetrija i analitična geometrija. Pa izvolite sad sami izabrati koji od ovih pipaka želite da vam se zarije u mozak, pa izvolite sad sami reći: da li je moguće izbeći smrt kad čovek zapadne u kandže ovoga odvratnoga oktopoda?

Zamislite, na primer, neka takav oktopod pruži samo jedan od svojih pipaka i kljucne vas u glavu. Jauknućete, verujte, kao da vam se u mozak žarilo pedeset zmijskih žaoka, a ako zapitate šta je to što vas je tako teško ozledilo, dobićete odgovor da je to nepoznata količina.

Ah, te nepoznate količine, koliko li su nam one samo jada zadale! I, kako tada tako i docnije u životu, uvek su to nepoznate količine koje čoveku zadaju nevolje i brige! Jer odista, u životu, to ste izvesno svi zapazili, te nepoznate količine igraju često vrlo veliku ulogu. Tako, na primer, u politici nepoznate količine imaju pogdekad presudnu reč; u javnome životu nepoznate količine dostižu pogdekad vrlo veliki ugled; u literaturi nepoznate količine uznose gdekad visoko glavu, pa najzad i sam brak, kao osnovica čovečjeg života, nije ništa drugo do zajednica nepoznatih količina.

To u životu biva i, kad već čovek zagazi u život, on se, hteo – ne hteo, miri s tom okolnošću, ali se mi u školi nismo mogli da izmirimo sa tim nepoznatim količinama, a još manje s tim da čitava jedna nauka počiva na nepoznatim količinama. Kad sam jedanput, u svojoj naivnosti, zapitao na što te nepoznate količine, kad već postoje poznate i kad one vrlo lepo i korisno služe, jedan profesor matematike mi je rekao:

– Kad bi sve količine bile poznate, onda matematika ne bi bila nauka.

A bar da su samo nepoznate količine u matematici, pa čovek i da joj oprosti nekako. Ali je tu takva gužva i takva zbrka raznorodnih i svakojakih količina da je čoveku lakše okom sagledati ceo planetni sistem u vasioni no mozgom shvatiti sve te količine u matematici. Tako, na primer, sem poznatih i nepoznatih, ima još i pozitivnih i negativnih količina, pa ima količina beskonačnih (beskonačno malih i beskonačno velikih), pa ima imaginarnih (uobraženih) i najzad kompleksnih količina, a to su one koje nisu ni realne a nisu ni uobražene, nego nešto otprilike kao pola riba a pola devojka. I što je najgore, sve se te količine među sobom sabiraju, oduzimaju, množe, dele, stepenuju i uopšte su u tako srdačnim odnosima da ne možeš nikad znati koje kome rod a ko nije. I iz te mešavine porađaju se takve nekakve odvratne nakaze, tako neki čudnovati zakoni i principi, da bi u svakoj drugoj prilici, kad bi ih ko postavio, trebalo u najmanju ruku da bude upućen u bolnicu na posmatranje. Iz te mešavine i odnosa među ovim raznolikim količinama, kao ono kad pomešaš sodu, loj i kišnicu pa dobiješ sapun, dobijate na primer ovako čudnovata pravila, udaljena hiljadama kilometara od zdravoga razuma: “Nula podeljena sa nulom može da bude nula, a može da bude i jedan, može dva i tri, četiri i pet i može da bude sve što god hoćete”, ili:

“Četiri podeljeno nulom daje beskonačno veliki broj”, ili: “Uobražena količina stepenovana uobraženom količinom daje realnu količinu.”

A kad već u toj nauci nema nemogućnosti, kad ona iz poznatih količina iznalazi nepoznate a iz uobraženih dobija realne, onda po čemu bi u matematici bio nemogućan i ovakav zadatak, na primer:

“Kad je šofer gospodina ministra socijalne politike star 40 godina, 3 meseca i 12 dana, a most je u varoši Kvibeku, u državi Kanadi, dug 577 metara, onda koliko žumanaca treba razmutiti u supi od rezanaca spravljenoj za četiri osobe raznolike starosti, s obzirom na to što je širina uskoga koloseka bosanskih železnica 0,70 m?” Ili zar je onda nemoguće i rešenje jednoga zadatka iz više matematike koji sam tu skoro čitao u nekim novinama, a koji glasi: “Kad pomnožim datum mog rođenja sa brojem moga telefona, dobijamiz kvadratnog korena od toga, minus godine moje tašte, tačno broj moje kuće.”

Vi ćete se možda ovim zadacima nasmejati, smatrajući ih kao izmišljene toga radi da bi se persiflirala matematika kao nauka, međutim, kao potvrdu da ovakve stvari, kad je reč o matematici, ne spadaju u oblast izmišljenoga, priđite prvome matematičaru koga sretnete i zamolite ga da vam objasni Zenonov zakon. Ali, toplo vam preporučujem, pre nego to učinite da uzmete jednu dozu broma za umirenje živaca, jer će vam taj matematičar dokazivati takve stvari da će sasvim nesvesno vaša ruka tražiti u okolini kakav predmet, pivsku kriglu, stolicu ili u najmanju ruku kakvu ciglu, sa željom da ga klepnete u glavu.

Taj Zenon, kao bajagi znameniti grčki filosof, bio je neki matematički luđak, koji je živeo nekoliko stotina godina pre Hrista.

On je još tada, pre dvadeset i četiri veka, izmislio jednu matematičku zagonetku, koju su svi oni koji ne znaju matematiku davno i davno rešili i sa kojom svi oni koji znaju matematiku još i dan-danji lupaju glavu. Zenon je, naime, matematički utvrdio da zec nikad ne može da stigne kornjaču. Po njemu, ako kornjača sa jednoga mesta pođe, a zec recimo, na sto metara za njom potegne u istom pravcu, onda dok zec učini polovinu puta od sto metara, dotle kornjača izmakne dve-tri stope i time je produžila prvašnje rastojanje: dok zec savlada polovinu novoga rastojanja, dotle je kornjača učinila dva ili tri koraka, te opet postavila novo rastojanje.

I to tako ide u beskonačnost. U životu, razume se, jasno je kao dan, dok vi dlanom o dlan, da će zec stići, preteći i ostaviti daleko za sobom kornjaču, ali u matematici to ne može nikako da se desi.

Imam jednoga prijatelja matematičara, pa sam ga u ime prijateljstva, u ime zdravoga razuma i u ime čovečnosti molio i preklinjao da prizna da je zec kadar stići kornjaču, ali je on uporno ostajao pri svome tvrđenju:

– U životu može, ali matematički ne može!

Kada sam već pao u očajanje, a pošto sam popio dve doze broma, ja sam ga prosto ucenio prijateljatvom, pa je najzad jedva pristao da nešto malo popusti:

– Pa ono, moglo bi! Moglo bi se možda i matematički dokazati da bi zec jednoga dana, posle višegodišnjega trčanja, stigao kornjaču, samo što je to jedan beskonačno dug i vrlo komplikovan račun, tako da bi pre crkli i zec i kornjača, i đak kome bi taj zadatak bio zadat, i profesor koji bi ga zadao, no što bi se taj račun mogao dovršiti!

A nije to jedini slučaj, taj Zenonov zec i kornjača, gde matematika ne priznaje nešto što je inače očigledno. Ona uzme, na primer, loptu pa vas pita:

– Je li ova lopta okrugla?

– Potpuno okrugla! – odgovarate vi ubeđeno.

– E nije! – odgovara vam matematika. – Matematički ona nije okrugla.

Tako isto za liniju pravu kao strela reći će vam da je ne priznaje za pravu; tako isto za površinu ravnu kao staklo reći će vam da ne priznaje da je ravna, pa će najzad, u toj svojoj negativnoj upornosti ići tako daleko da će i ono čemu vas je sama ona učila sporiti.

Dok ste u geometriji učili da su paralelne linije one koje podjednako odstoje i nikad se ne seku, dotle će viša matematika reći da se paralelne linije u beskonačnosti seku.

Kada sam toga moga prijatelja, matematičara, pitao kako je to moguće da matematika ne priznaje ono što se tako jasno može i okom videti i rukom opipati, on mi je odgovorio:

– Matematika ne veruje čulima!

Nisam mogao u početku da se izmirim s tim da jedna nauka ne priznaje čula, te da za ono što očima vidiš tvrdi da ne postoji, ali sam se setio da to često biva i u životu. Sećam se, na primer, jedne takve matematičke ljubavi doajena beogradskih boema, moga prijatelja čiča-Ilije Stanojevića. On je imao jednu prijateljicu, koja je s obzirom na njegove godine i na umetničke napore, kojima je istrošio svoje namučeno telo – bila isuviše mlada. Ta okolnost, verovatno, dovela je do toga da je čiča-Ilija, vraćajući se jedne noći posle ponoći kući, zatekao pred vratima svoje sobe jedan par naredničkih čizama. Možete misliti kako su te čizme potresle umetnikovu dušu. Banuo je gnevan u sobu i tamo je video svojim rođenim očima narednika bez čizama. On se još jednom zatrese celim telom od gneva, i pred umetnikovim očima zaigraše krvavi koluti. Za časak samo, za trenutak, promišljaše kako da odmazdi uvredu. On u tome trenutku vide svega dva načina: ili da izađe u hodnik, unese čizme i zamoli narednika da ih navuče i da mu napravi mesto, kako bi on mogao leći, ili, ne uznemirujući narednika, da se vrati u kafanu i potraži sebi utehe. On izabra ovaj drugi način kao težu i suroviju kaznu za nevernicu i ode ne bacivši ni poslednji pogled na svoj rođeni jastuk, na kome su počivale njihove dve glave. Ode i nastavi da pije tri dana i tri noći, osećajući stalno nezasićenu žeđ. On je menjao kafane, ali svoju nameru da i dalje pije nije menjao. Četvrtoga dana, on dobi poštom jednu kartu adresiranu: “Gospodinu Iliji Stanojeviću, glumcu, Beograd, Kafana Ruski car. Postrestante.” Karta je bila njena i ona mu je pisala:

“Dragi Čiča, ono što si video nije istina” itd.

Kao što vidite, matematički princip ignorisanja čula našao je u ovoj ljubavi svoju najbolju primenu i, kako je čiča-Ilija čovek koji duboko ceni nauku, kao i sve grane njene, nije imao gde no da, posle ovako matematički ubedljivoga razloga, ode kući.

Ali sem tih poznatih i nepoznatih količina, sem konačnih, beskonačnih, uobraženih i poluuobraženih količina koje su, kao što vidite, do temelja zaljuljale naše zdravo rasuđivanje, bilo je u matematici i drugih bauka, aždaja, stonoga, psoglava, guštera, krokodila, gvozden-zuba, meduza, škorpija, kerbera, punoglavaca, ajkula i, vrh svega toga, kao zmaj sa sedam glava i sa sedam plamenova, koje svaka glava bljuje iz čeljusti, bila je: rektifikacija kruga. Taj se zadatak uzdizao nad nama kao, recimo, nepristupačni vrh Himalaja, do kojega su razne ekspedicije težile da dopru, ali su propadale, strmoglavljivale se u ponore, bivale zatrpavane usovima i umirale od gladi u smetovima, a vrh Himalaja ostajao i dalje neispitan i nepoznat čovečanstvu.

I sada se tek može zamisliti koliko to mora biti natčovečanski napor: preko svih ovih teškoća i nepogoda prebroditi i dopreti do maturantske svedodžbe? Zar vam ceo taj napor, taj podvig i taj trud ne liči na jednu ogromnu trkačku stazu sa pobednim stubom na kraju i sa nama, grešnim učenicima matematike na početku, odakle će nas pustiti te ćemo nekoliko godina trčati ka stubu, zaplićući se, padajući, prevrćući se, lomeći usput noge, ruke i rebra ili ostajući nasred puta onesvešćeni od iscrpenosti snage?

I kad još na toj stazi zamislite sve one silne prepone, nameštene i udešene isključivo da trkač skrha vrat? Zar vam, na primer, izvlačenje korena ne predstavlja već prvu strahovitu preponu na toj trkačkoj stazi? Nama bar, đacima, to izvlačenje korena bila je operacija sasvim slična izvlačenju kutnjaka iz korena, i to zdravog kutnjaka nespretnim, kovačkim kleštima. Ako ne verujete, onda izvolite vi da izvučete kvadratni koren iz minus četiri, pa ćete se zgranuti kada vam profesor reče da kvadratni koren iz minus četiri niti je pozitivan, niti je negativan, niti je uopšte broj.

A to je samo prva prepona, a gde su tek ostale? Zamislite jedan širok i dubok rov, iz kojega viri čitava šuma opasnih i smrtonosnih šiljaka, sinusa, kosinusa, logaritama, radiksa, dijametara, segmenata, sektana, sektora, normala, konusa, piramida, paralelopipeda, tangenata, hiperbola, parabola, diferencijala, integrala itd. I tu šumu smrtonosnih šiljaka u rovu treba po cenu života preskočiti. Pa onda, kad ste već i taj napor postigli, vi nailazite na treću preponu: jedan širok prostor i po njemu rasuto ogromno stenje i kamenje beskonačnih i uobraženih količina, a preskočiti jednu beskonačnu ili uobraženu količinu teže je mnogo nego neuobraženu. Pa kad ste i taj natčovečanski napor učinili i tu preponu savladali, onda tek nailazite na jedan ogroman zid, koji se niti može obići, niti preskočiti, niti glavom razbiti. To je: rektifikacija kruga, račun koji možeš pisati celoga života, predati o smrti kredu sinu da on nastavi, s tim da on preda svome sinu, pa ipak da se to beskonačno pisanje beskonačnih količna ne svrši ni u sedmom kolenu.

I onda, kad tako stoji stvar, nastaje odista zanimljivo pitanje:

Kako smo se mi mogli provući, kako preko svih tih prepona dospeti do mature, a kako tek dočepati se maturantske svedodžbe? To je pitanje utoliko zanimljivije što i ja sam tu čudnu pojavu ne mogu ni dan-danas da objasnim, a verovatno je ne ume objasniti ni svako drugi iz moje generacije, kao ni iz generacije koja nam je prethodila, niti pak iz one koja nam je sledila.

Ima odista pojava u prirodi koje su, kraj svih napora nauke, ostale neobjašnjene čovečanstvu. Takve su izvesne svetlosne, pa izvesne psihičke i mnoge druge pojave. I verovatno u red tih pojava, koje će čovečanstvu ostati zauvek neobjašnjene, spada i ta:

kako sam ja, i kraj svih tih prepona, prebrodio matematiku i dočepao se maturantske svedodžbe.

Pa ipak, matematici kao nauci ja bih želeo da odam ovde i jedno duboko priznanje. Ona je ta koja je našoj mladoj književnosti dala mnogi i mnogi dragoceni talenat i ona je ta koja je mladoj našoj pozorišnoj umetnosti dala mnogog i mnogog velikana, kojim se ta umetnost i danas ponosi. Da nije bilo matematike, ti bi dobri ljudi, današnji pesnici i glumci, nastavili svoje školovanje i bili bi možda veliki i čestiti činovnici.

Jedan od tih, lirski pesnik, nije umeo u školi da reši ni ovaj najobičniji računski zadatak iz niže matematike: “Kad ti dnevno zarađuješ pet dinara a trošiš dvadeset, kolika je to razlika na kraju meseca?” I kako taj zadatak nije umeo tada da reši, nikad ni docnije u životu nije uspeo rešiti ga.

A jedan naš veliki tragičar, koji je dogurao bio do viših razreda gimnazije te okusio i višu matematiku, eno ga još i dandanas vodi jednu tragičnu borbu sa nepoznatim i uobraženim količinama.

Kao što vidite, dakle, matematika ima i svojih dobrih strana.

Posted on Category:Putovanja

10 zanimljivosti o Kubi

10. Nema koka-kole

kuba_1
Kuba je, uz Severnu Koreju, jedna od dve države u kojima ne možete kupiti koka-kolu. Kada se pogleda uticaj ovog brenda na svet uopšte, ovakav presedan nije ni malo lako bilo izvesti.

9. Najpismenija nacija

kuba2
Kuba je država s najvišim procentom pismenosti. U Kubi je pismeno 99,8% stanovništva. Na tome mogu da zahvale tekovini revolucije koja garantuje besplatno školovanje a samo zanimanje učitelja i prosvetnog radnika, postavlja na visoko mesto društvene lestvice. Nešto poput situacije koja se mogla sresti u posleratnoj SFRJ.

8. Službena vozila u službi naroda

palmadragan
Ukoliko se nalazite na Kubi i stopirate, bilo koji državni službeni automobil dužan je da stane i poveze vas. Nešto slično i Dragan Marković Palma radi u Jagodini. Barem nam on tako kaže.

7. Mali Fidel

fidel-castro-united-nations-1960
Prema zvaničnim informacijama, kada je imao 12 godina, Fidel Kastro je napisao pismo tadašnjem američkom predsedniku Ruzveltu, u kojem ga je molio da mu pošalje novčanicu od 10 dolara “jer 10 dolara nikada nije video”. Moguće da je ovo samo još jednda priča izmišljena radi veličanja lika i dela Fidela ali je svejedno zanimljiva.

6. Ne vole Monopol

kuba-zivot
Pre nego što je uspostavio embargo na kubanske proizvode, američki predsednik Džon Kenedi je kupio 1200 kubanskih cigareta. Sa druge strane, nedugo po dolasku na vlast, Fidel je naredio da se unište svi primerci društvene igre Monopol. Biće da je više voleo Riziko.

5. (Ne) Srećni Kastro

fidel_i_kuba
CIA je planirala da ubije Castra, to nije nikakva tajna, ali valja spomenuti da je inače na Fidela Kastra pokušano ukupno 637 atentata. Možda zato što je rođen na petak 13. Još o ovom maleroznom datumu pročitajte Petak 13.

4. Pekar, lekar, apotekar

kuba_ulica
Lekar je jedno od najčešćih zanimanja na Kubi. Profesija je veoma cenjena, ali kako ih u državi ima previše, često ih šalju širom sveta da bi pomogli tamo gde je potrebno. Ako niste lekar ili sportista, jedini način da otputujete jeste da ste najstariji član porodice, i to pod uslovom da vam neko iz inostranstva kupi kartu.

3. Gde je Gvantanamo

gvantanamo
Na području Kube se, verovali ili ne, nalazi pomorska vojna baza SAD. To je baza Gvantanamo koja je podignuta na jugoistočnom delu ostrva, još davne 1898. godine. Za nju Amerikanci plaćaju oko 4.084 dolara mesečno, ali Kuba još nije naplatila ni jedan jedini ček od tog neobičnog iznajmljivanja, jer tvrde da ugovor po kojem je baza podignuta nije važeći.

2. Po dolaru se turista raspoznaje

revolucija
Kubanska valuta je kubanski peso, ali se od 1993. godine koristi američki dolar kao – legalno sredstvo plaćanja?! Radi se o tome da na samoj Kubi imate dve vrste prodavnica. Jednu za žitelje, a drugu za turiste. Ove za turiste su daleko bolje snabdevene i plaćanje se vrši u dolarima, dok Kubanci kupuju za svoju nacionalnu valutu u prodavnicama sa ne tako velikim asortimanom robe. To je jedan od razloga što je posao u turizmu veoma cenjen. Pruža vam mogućnost da dođete do izuzetno cenjenog gospodina Dolara.

1. Najlepše plaže

kuba_naslov
Varadero plaže se smatraju jednim od najlepših mesta u svetu. Oni srećniji nam ne moraju verovati na reč, a svi ostali neka gledaju slike i maštaju. Unesko je 1992. godine proglasio Varadero plaže najsavršenijom netaknutom prirodom na svetu.

I naravno nikada zaboravljeni CHE !!! Comadante!